http://www.xici.net/d22194669.htm 3 615 2004-10-12 17:17:03
花嫁 家装 汽车 亲子 房产 财富 活动 鲜行 旅游 摄影 招聘
胡同口 > 人文 > 思想之约 > 两次哲学危机

两次哲学危机

江上郎 发表于:04-09-11 13:47

“无穷既是人类最伟大的朋友,也是人类心灵宁静的最大敌人。”
----希尔伯特
“向前进,向前进,你就会获得信念!”
----达朗贝尔

《庄子》有言:“一尺之棰,日取其半,而万世不竭。”这应该是我国最早关于无穷问题的记载。无穷问题,无穷作为一个极富迷人魅力的词汇,长期以来就深深激动着人们的心灵。极限的观念,即是“无穷逼近,而又永远达不到”。这一观念直接来自于无穷问题。困绕人类的最大的问题是无穷问题,无限问题可以让一切所谓的有确凿依据的客观知识失去基础。

历史上有两次重要的知识危机,这两次危机都是因为遭遇了无穷问题。第一次是芝诺悖论和根号2的诞生。阿基里斯悖论:跑得最快的阿基里斯永远追不上爬得最慢的乌龟。大意是说甲跑的速度远大于乙,但乙比甲先行一段距离,甲为了赶上乙,须超过乙开始的A点,但甲到了A点,则乙已进到A1点,而当甲再到A1点,则乙又进到A2点,依次类推,直到无穷,两者距离虽越来越近,但甲永远在乙后面而追不上乙。古希腊的理性传统促生了柏拉图和亚里士多德这样的伟大的思想家,但芝诺悖论却让古希腊理性传统受到了致命的挑战,芝诺给世人出了这样一个难题:相信推理,还是相信常识,你们选择! 而世人只能陷入这样的犹豫:推理,还是常识,这是个问题!
 
毕达哥拉斯学派,这个曾今显赫一时的融数学、哲学、宗教于一体学派结果却是被一个名字叫作根号2的东西终结了。他们在做几何测量的时候发现一个问题:当等腰直角三角形的直角边等于1的时候,那么斜边是多少?绞尽脑汁推理计算也无法算出这个数来,但事实上这个由直角边为1的等腰直角三角形的斜边的存在是不可否认的。这个问题让迷信数字的毕达哥拉斯学派陷入了恐慌,为了保证学派的信仰的尊严,他们于是封锁消息,禁止成员向外泄露,据说一个泄露了这个秘密的人被无情地抛进了大海。在我们今天看来,其实很好解释,把毕达哥拉斯学派送上归路的其实正是无限问题。

在古希腊,德谟克利特和柏拉图学派都探索过无穷小量观念,欧多克索斯、安蒂丰、数学之神阿基米德所运用的穷竭法已备近代极限理论的雏形,尤其是阿基米德对穷竭法应用之熟练,使后人感到他在当时就已接近了微积分的边缘。但是,这显然违背人们常识的两次危机,因与无限问题密切相连,就使得古希腊人对无穷有些望而却步敬而远之了,同时也导致古希腊数学家不得不把无限排斥在自己的推理之外了。

第二次是休谟问题。我们看到的天鹅都是白的,能否得到结论:所有的天鹅都是白的?太阳从来都是从东方升起,我们能否肯定明天太阳一定从东方升起?休谟认为,不能。我们所得到的结论只能在我们的经验范围内有效,超出了我们的经验,我们完全不敢保证。休谟从经验主义原则出发得到了这样的结论:由培根所开创的归纳法并没有充足的理由得到任何全称命题。归纳法破产了,经验主义破产,归纳法和经验主义为什么会破产,就是因为它们遭遇了无限的问题。

 江上浪难静 
 风雨任平生 
欢迎访问 江上郎主页

bigant92 发表于:04-09-11 17:01 0
2

人们对事物存在着必要的信任。。。

而信任基于经验或者是信仰。。。。

当经验不再被信任时。。。

无限恰恰成了人们信仰的对像。。。。

 


梅里123 发表于:04-10-12 17:17 0
3
悖论产生的原因是:我们对“存在”的认识是错误的。存在并非“有”个绝对的东西在那里;存在是两个我们无法认识的“事物”联系的结果。这两个事物具有彼岸性。这一点已被量子物理所证实。正是彼岸性使我们产生敬畏,也就是宗教情结。如果没有彼岸性人类将成为上帝,同时也就失去了意义。